Le 8 pedine [4]

Abbiamo 4 pedine nere (N) e 4 bianche (B), disposte nel seguente ordine:

NNNNBBBB

Dobbiamo spostare le pedine in modo da ottenere la seguente disposizione:

BNBNBNBN

Oppure, in alternativa, la seguente disposizione:

NBNBNBNB

Esiste una unica regola per muovere le pedine: è possibile muovere 2 pedine alla volta estraendole da un qualunque punto della sequenza e “attaccandole” a uno degli estremi liberi.
Le due pedine sono una coppia ordinata, non è permesso scambiare l’ordine.
Durante il gioco la sequenza può risultare divisa in più sottosequenze separate.

Ad esempio, è permesso passare
da NNNNBBBB a NNN_._BBBNB

mentre è proibito passare
da NNNNBBBB a NNN_._BBBBN
perché l’ordine della coppia NB è stato invertito.

La collana bicolore [4]

Alessandra ha una collana formata da 16 dischi, otto bianchi e otto neri. Sul retro di ogni disco è inciso un numero, infatti girando la collana si leggono, in senso orario, i numeri da 1 a 16.

Sara ha una collana che sul davanti è identica a quella di Alessandra, ma girandola si leggono, in senso orario, i numeri 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 1, 16.

Sapendo che dischi dello stesso colore hanno lo stesso numero e sapendo che il disco col numero 16 è nero, che numeri sono incisi nel retro dei dischi bianchi?

L’ordine dei dischi delle due collane è quello enunciato dal problema (ossia a 1 corrisponde 3, a 2 corrisponde 5 etc..).

altra domanda: la soluzione di questo quesito è unica?

I saggi prigionieri…[4]

3 uomini vengono fatti prigionieri da una tribù di cannibali affamati.
Il capo tribù per loro fortuna è un amante della logica e offre loro una possibilità di salvarsi.

Nel villaggio c’è una fila di 5 pali, 3 gialli, 2 neri.
I 3 uomini sono legati sui primi 3 pali, uno dietro l’altro, in modo che ognuno di loro riesca a vedere tutti i compagni davanti.
Quindi il primo non vedrà nessuno, il secondo vede soltanto il primo, il terzo vede il primo ed il secondo.
A nessun prigioniero è possibile vedere gli ultimi 2 pali.

Supponendo che:
1.Ognuno di essi non conosce il colore del proprio palo.
2.I prigionieri non possono comunicare tra loro.

La proposta del capo tribù è la seguente:

ogni 30 secondi chiederò se qualcuno conosce il colore del proprio palo.
Uno di voi potrà offrirsi per rispondere.
Se l risposta sbagliata vi cucineremo subito, se la risposta è esatta vi lasciamo liberi.

Dopo 30 secondi scatta la prima domanda:
Qualcuno ha la risposta?
Nessuno risponde.
passano altri 30 secondi….
Qualcuno ha la risposta?
Nessuno risponde.
dopo altri 30 secondi uno dei tre prigionieri risponde correttamente.

Quale dei tre prigionieri ha indovinato e di che colore è il suo palo?

Il ferro da stiro…[4]

Sei in una stanza vuota con un ferro da stiro attaccato ad una presa elettrica.
La presa elettrica è disattivata, quindi la lucetta rossa spenta sul ferro indica che è spento.

Fuori la stanza ci sono 3 interruttori. Uno solo di questi attiva la presa elettrica, ma tu non sai qual è.

Dal punto dove ci sono gli interruttori, purtroppo, non riesci a vedere se il ferro da stiro è acceso o meno.

Potendo utilizzare liberamente gli interruttori, sapresti dirmi come fare ad individuare quello che attiva la spina entrando una sola volta nella stanza a controllare?

Ancora micce…[4]

Hai 3 micce che bruciano esattamente per 1 ora quando vengono accese ad un estremo. Però, attenzione, esse non sono omogenee perciò non si consumano con regolarità mentre bruciano. Di conseguenza non si può assumere che la lunghezza di miccia consumata sia direttamente proporzionale al tempo trascorso.

Come si possono utilizzare le tre micce per misurare esattamente 1h e 15 min?

7 domande, 1 bugia [4]

Pensate un numero da 0 a 15 compresi.

* Io vi farò sette domande su questo numero.
* Le domande ammettono solo risposta sí oppure no.
* Potete rispondere sempre correttamente, oppure mentire una volta sola.
* Io riesco sempre a indovinare il vostro numero.

Le domande sono:

1. È maggiore di 7?
2. È uno tra 4; 5; 6; 7; 12; 13; 14; 15?
3. È uno tra 2; 3; 6; 7; 10; 11; 14; 15?
4. È dispari?
5. È uno tra 2; 3; 4; 5; 8; 9; 14; 15?
6. È uno tra 1; 2; 4; 7; 9; 10; 12; 15?
7. È uno tra 1; 3; 4; 6; 8; 10; 13; 15?

Come è possibile che la vostra eventuale bugia non mi porti fuori strada?